本发明提供了一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法，包括：(1)将斜锥圆台工件由仿形夹具装夹在旋转台上；(2)将加工头安装于斜锥圆台的表面上方，所述加工头具有两个运动自由度；(3)控制加工头从椭圆圆锥曲线的初始位置A点开始，以顺时针方向，沿Wx方向以V
1.一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法，其特征在于，包括如下步骤：(1)将斜锥圆台工件由仿形夹具装夹在旋转台上，所述斜锥圆台工件待加工的轮廓曲线为一正圆锥体被平面π截取的椭圆圆锥曲线；要求所述旋转台的回转中心轴线与所述正圆锥体的中心轴线重合；标记所述椭圆圆锥曲线在与正圆锥体中心轴线垂直的方向上最高点为A点、最低点为B点；(2)将加工头安装于斜锥圆台的表面上方，要求使得加工头输出的激光束与正圆锥体的母线垂直或保持一特定偏角，且激光束聚焦在斜锥圆台工件表面或保持一特定离焦量；所述加工头具有两个运动自由度，运动的方向分别为Wx和Wz，Wx与正圆锥体中心轴线平行，Wz与正圆锥体中心轴线垂直；(3)控制加工头从椭圆圆锥曲线的初始位置A点开始，以顺时针方向，沿Wx方向以V_X速度移动，沿Wz方向以V_Z速度移动，且斜锥圆台工件绕正圆锥体中心轴线以角速度W(t)转动；同时输出激光束开始激光加工，所述激光加工是基于聚焦激光束在工件表面作直写运动的任意一种工艺技术；其中：V_X＝V₀cosαsinγ；V_Z＝V₀sinαsinγ；在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段，$W\left(t\right)=\frac{V_{0}cos\gamma }{R_0-V_{0}sin\alpha sin\gamma ·t};$在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从B点到A点这段，$W\left(t\right)=\frac{V_{0}cos\gamma }{R_{0.5}+V_{0}sin\alpha sin\gamma ·(t-T)};$上述各式中，γ为平面π与正圆锥体底面的夹角，α为正圆锥体中心轴线与正圆锥体的母线之间的夹角；V₀为预先设计的定值，即激光聚焦光斑在斜锥圆台表面沿着椭圆圆锥曲线匀速行进的速度大小；T为在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段的加工时间，R₀为激光聚焦光斑在椭圆圆锥曲线的初始位置A点对应的正锥切面半径；R_0.5＝A₀cosγ-R₀；A₀为椭圆圆锥曲线的长轴距离。技术领域
本发明属于激光加工领域，具体涉及一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法。
背景技术
圆锥曲线是指由平面截取圆锥面而获得的轮廓线。在空间中，取直线1为轴，直线1′与1相交于O点，其夹角为α，1′围绕1旋转得到以O为顶点，1′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴1交角为β(π与1平行，记作β＝0)，则：(1)β＞α，平面π与圆锥的交线为椭圆(如图1所示)，若同时满足β＝90°，即平面π与圆锥的轴线垂直，此时平面π与圆锥的交线为圆(如图2所示)，不妨统称为椭圆圆锥曲线；(2)β＝α，平面π与圆锥的交线为抛物线；(3)β＜α，平面π与圆锥的交线为双曲线。很多机械零部件都具有圆锥曲线轮廓特征，如三偏心蝶阀的蝶板。三偏心蝶阀的蝶板是密封面在圆锥体上截取的一定厚度的椭圆形截面的实体。三偏心蝶阀的第一偏心是指阀座密封面或蝶板厚度方向的等分线阀杆中心相对偏心，第二个偏心是指阀杆与阀门通道的中心相对偏心，第三个偏心是指圆锥形密封面的中心线与阀门中心线相对偏心。三偏心蝶阀是近些年在水利、石油、化工、冶金及船舶等重要领域应用日益广泛的新型蝶阀，其是在双偏心蝶阀的基础上使碟板密封面封面旋转一定的角度，形成一个角偏心，依靠扭力密封，具有密封副零摩擦、零泄漏、耐高温高压、寿命长的特点。为提高三偏心金属密封蝶阀的密封面耐磨性，延长其使用寿命，一般需对蝶板密封面堆焊或熔覆不锈钢、钴基硬质合金，以达到规定的硬度、强度、摩擦磨损性能。如果采用激光堆焊或激光熔覆三偏心蝶板密封面，要求实时调节激光加工头的空间姿态使得激光束始终垂直或以一定偏角入射、聚焦在蝶板密封面上，并沿着圆锥曲线匀速行进。目前尚未见到通用、精确的椭圆圆锥曲线的激光精密加工方法。
发明内容
本发明针对上述现有技术的不足，提供了一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法；采用该方法可以获得精确的加工轨迹和稳定的加工工艺质量。本发明是通过如下技术方案实现的：一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法，包括如下步骤：(1)将斜锥圆台工件由仿形夹具装夹在旋转台上，所述斜锥圆台工件待加工的轮廓曲线为一正圆锥体被平面π截取的椭圆圆锥曲线；要求所述旋转台的回转中心轴线与所述正圆锥体的中心轴线重合；标记所述椭圆圆锥曲线在与正圆锥体中心轴线垂直的方向上最高点为A点、最低点为B点；(2)将加工头安装于斜锥圆台的表面上方，要求使得加工头输出的激光束与正圆锥体的母线垂直或保持一特定偏角，且激光束聚焦在斜锥圆台工件表面或保持一特定离焦量；所述加工头具有两个运动自由度，运动的方向分别为Wx和Wz，Wx与正圆锥体中心轴线平行，Wz与正圆锥体中心轴线垂直；(3)控制加工头从椭圆圆锥曲线的初始位置A点开始，以顺时针方向，沿Wx方向以V_X速度移动，沿Wz方向以V_Z速度移动，且斜锥圆台工件绕正圆锥体中心轴线以角速度W(t)转动；同时输出激光束开始激光加工，所述激光加工是基于聚焦激光束在工件表面作直写运动的任意一种工艺技术；其中：V_X＝V₀cosαsinγ；V_Z＝V₀sinαsinγ；在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段，$W\left(t\right)=\frac{V_0\cos \gamma }{R_0-V_0\sin \alpha \sin \gamma ·t};$在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从B点到A点这段，$W\left(t\right)=\frac{V_{0}cos\gamma }{R_{0.5}+V_0\sin \alpha \sin \gamma ·(t-T)};$上述各式中，γ为平面π与正圆锥体底面的夹角，α为正圆锥体中心轴线与正圆锥体的母线之间的夹角；V₀为预先设计的定值，即激光聚焦光斑在斜锥圆台表面沿着椭圆圆锥曲线匀速行进的速度大小；T为在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段的加工时间，R₀为激光聚焦光斑在椭圆圆锥曲线的初始位置A点对应的正锥切面半径；R_0.5＝A₀cosγ-R₀；A₀为椭圆圆锥曲线的长轴距离。本发明具有如下有益效果：1、本发明将两个直线运动轴的独立匀速移动与一个旋转轴独立变速转动进行特定空间方位配置，并进行三轴复合运动编程，实现了一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法。激光加工头的运动规划十分简便，只需要两个互相垂直的匀速运动合成即可，可由激光加工速度V₀出发，计算出所需设定的激光加工头运动速度值V_X和V_Z，并且V_X和V_Z为匀速。体现在工程实现中，则是运动机构简单、易行、可靠性高，几乎所有直角坐标系的机床均可以实现，匀速运动的编程也十分简易，可以保证激光加工头的运动精度和加工质量。2、本发明将复杂的匀速圆锥曲线运动轨迹规划转化为单一旋转台转速的精确变速运动规划。由激光加工速度V₀出发，即可针对激光聚焦光斑在椭圆圆锥曲线的任意当前位置(即对应的正锥切面半径R₀)，计算出任意时刻所需设定的旋转台转速值。不同于当前在匀速圆锥曲线运动轨迹规划领域常见的多自由度(多轴)变位机或机器人编程方法，本发明方法所需的自由度只有一个，执行机构可以利用简单、精确、可靠的伺服电机，无须传统的转动-直线运动转换机构，编程十分简易，可以保证激光加工头的运动精度和加工质量。3、本发明可以适用于任意要求等速圆锥曲线轨迹运动规划的场合，不局限于激光加工，其他等离子体、电弧、电子束等等均可以使用，适用性十分广泛。
附图说明
图1为平面π与圆锥的交线为椭圆的圆锥曲线示意图；图2为平面π与圆锥的交线为圆的圆锥曲线示意图；图3为典型的斜锥圆台工件示意图；图4为斜锥圆台工件的装夹示意图；图5为具有椭圆圆锥曲线轮廓特征的斜锥圆台工件的加工示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。本发明提供了一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法，该方法适用于具有椭圆圆锥曲线轮廓特征的斜锥圆台工件的激光精密加工。图3所示为典型的斜锥圆台工件，即三偏心蝶板。图4所示为三偏心蝶板加工时的装夹示意图，三偏心蝶板5通过夹紧套筒4安装在斜台3上，斜台3通过三爪卡盘6安装在旋转台7上。不失一般性，本发明设待加工的斜锥圆台工件为由正圆锥体被平面π截取的斜锥圆台，加工时将斜锥圆台工件由仿形夹具装夹在旋转台上，使得旋转台的回转中心轴线与正圆锥体中心轴线重合。如图5所示，设O点为正圆锥体中心轴线与圆锥体底面的交点，且设斜锥圆台工件1装夹好后，平面π截取圆锥得到的椭圆圆锥曲线在Z方向(与正圆锥体中心轴线垂直的方向)最高点为A、最低点为B(在装夹好后的初始位置，A、B为椭圆的两个长轴端点)。加工头2安装于斜锥圆台工件1表面上方，要求使得加工头2输出的激光束与正圆锥体母线垂直或保持一特定偏角(由激光加工工艺而定)，且激光束聚焦在斜锥圆台工件1的表面或保持一特定离焦量(由激光加工工艺而定)。要求加工头2具有两个运动自由度，运动方向不妨设为Wx和Wz，Wx与正圆锥体中心轴线平行，Wz与正圆锥体中心轴线垂直。那么，在进行激光精密加工之前，要先进行椭圆圆锥曲线的等速运动规划，就是让加工头2沿Wx、Wz方向运动，且斜锥圆台工件1绕正圆锥体中心轴线旋转(不妨设其角速度为W)，三者运动的合成应当使得激光始终聚焦在斜锥圆台表面或保持一特定离焦量(由激光加工工艺而定)，以及加工头2输出的激光束与正圆锥体母线垂直或保持一特定偏角(由激光加工工艺而定)，同时该激光聚焦光斑在斜锥圆台工件1的表面沿着圆锥曲线匀速行进，以获得精确的加工轨迹和稳定的加工工艺质量。根据如下原理规划加工头2的运动速度和斜锥圆台工件1的角速度W，以实现激光聚焦光斑在斜锥圆台工件1的表面沿着圆锥曲线匀速行进：设A、B点到正圆锥体中心轴线的垂轴距离分别为R₀和R_0.5，AB＝A₀，γ为平面π与正圆椎体底面之间的夹角(锐角)，亦即γ为β的余角，那么实际操作过程中R₀和A₀可以借用测量工具直接由工件实物测出或在斜锥圆台工件的三维计算机几何模型上测量得到，且有R_0.5＝A₀cosγ-R₀。根据前述设定条件(加工头2具有两个运动自由度，运动方向不妨设为Wx和Wz，Wx与正圆锥体中心轴线平行，Wz与正圆锥体中心轴线垂直)，设加工头2的实际空间运动速度矢量为水平方向移动速度V_X和竖直方向移动速度V_Z的矢量合成，不妨设为V_合。为了让激光始终聚焦在斜锥圆台表面或保持一特定离焦量，V_X与V_Z的合成速度V_合必须沿母线方向，则有：$\tan \alpha =\frac{V_Z}{V_X}---\left(1\right)$ntent="drawing" img-format="TIF" inline="no" orientation="portrait" wi="554"/>设斜锥圆台工件1绕正圆锥体中心轴线做旋转运动时，A点的线速度为V_R，根据正圆锥体的母线回转导成性质，显然V_合⊥V_R。设加工头2的实际空间运动速度矢量V_合与斜锥圆台工件1绕正圆锥体中心轴线旋转运动的线速度V_R的矢量合成速度为V₀。显然，根据前述设定条件(激光聚焦光斑在斜锥圆台表面沿着圆锥曲线匀速行进)，V₀为预先设计的定值，且V₀与竖直方向夹角为γ。那么ntent="drawing" img-format="TIF" inline="no" orientation="portrait" wi="493"/>ntent="drawing" img-format="TIF" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>由(1)(2)(3)(4)得：V_X＝V₀cosαsinγ (5)V_Z＝V₀sinαsinγ (6)V_R＝V₀cosγ (7)下面进一步分析斜锥圆台工件1绕正圆锥体中心轴线的顺时针旋转运动。由于ntent="drawing" img-format="TIF" inline="no" orientation="portrait" wi="580"/>W(t)为待加工点的回转角速度，R(t)为待加工点到正圆锥体中心轴线(回转轴)的距离；在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段，有：R(t)＝R₀-V_Zt (9)将式(9)带入式(8)，得到ntent="drawing" img-format="TIF" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从B点到A点这段，有：R(t)＝R_0.5+V_Z(t-T) (11)其中，T为在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段的加工时间，将式(11)带入式(8)，得到：$W\left(t\right)=\frac{V_{0}cos\gamma }{R_{0.5}+V_0\sin \alpha \sin \gamma ·(t-T)}---\left(12\right)$对于确定形状的斜锥圆台工件1，已知几何参数α和β，那么1)根据(5)、(6)两式，即可由激光加工速度V₀出发，计算出所需设定的激光加工头运动速度值V_X和V_Z，并且V_X和V_Z为匀速，V_X和V_Z的矢量方向关系是V_X与正圆锥体中心轴线平行，V_Z与正圆锥体中心轴线垂直。这也是本发明方法的优点之一，即激光加工头的运动规划十分简便，只需要两个互相垂直的匀速运动合成即可，体现在工程实现中，则是运动机构简单、易行、可靠性高，几乎所有直角坐标系的机床均可以实现，匀速运动的编程也十分简易，可以保证激光加工头的运动精度和加工质量。2)根据(10)、(12)，即可由激光加工速度V₀出发，即可针对激光聚焦光斑在所规划圆锥曲线的任意当前位置，计算出所需设定的旋转台转速值，可见在所规划圆锥曲线运动轨迹时，旋转台转速为动态变化的。这也是本发明方法的优点之二，即将复杂的匀速圆锥曲线运动轨迹规划转化为单一旋转台转速的精确变速运动规划。不同于当前在匀速圆锥曲线运动轨迹规划领域常见的多自由度(多轴)变位机或机器人编程方法，本发明方法所需的自由度只有一个，执行机构可以利用简单、精确、可靠的伺服电机，无须传统的转动-直线运动转换机构，编程十分简易，可以保证激光加工头的运动精度和加工质量。3)本发明的优点之三，可以适用于任意要求等速圆锥曲线轨迹运动规划的场合，不局限于激光加工，其他等离子体、电弧、电子束等等均可以使用，适用性十分广泛。基于以上原理，本发明提供了一种斜锥圆台的等速椭圆轨迹激光精密加工方法，包括如下步骤：(1)将斜锥圆台工件1由仿形夹具装夹在旋转台上，所述斜锥圆台工件1待加工的轮廓曲线为一正圆锥体被平面π截取的椭圆圆锥曲线，要求旋转台的回转中心轴线与所述正圆锥体的中心轴线重合；标记所述椭圆圆锥曲线在Z方向(与正圆锥体中心轴线垂直的方向)上最高点为A点、最低点为B点(即椭圆圆锥曲线的两个长轴端点)；(2)将加工头2安装于斜锥圆台1的表面上方，要求使得加工头2输出的激光束与正圆锥体母线垂直或保持一特定偏角，且激光束聚焦在斜锥圆台工件表面或保持一特定离焦量；要求加工头2具有两个运动自由度，运动的方向分别为Wx和Wz，Wx与正圆锥体中心轴线平行，Wz与正圆锥体中心轴线垂直；(3)控制加工头2从椭圆圆锥曲线的初始位置A点开始，以顺时针方向，沿Wx方向以V_X速度移动，沿Wz方向以V_Z速度移动，且斜锥圆台工件1绕正圆锥体中心轴线以角速度W(t)转动，同时输出激光束开始激光加工，所述激光加工可以是激光焊接、熔覆、切割、标刻等基于聚焦激光束在工件表面作直写运动的任意一种工艺技术；其中：V_X＝V₀cosαsinγ；V_Z＝V₀sinαsinγ；在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段，$W\left(t\right)=\frac{V_0\cos \gamma }{R_0-V_0\sin \alpha \sin \gamma ·t};$在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从B点到A点这段，$W\left(t\right)=\frac{V_{0}cos\gamma }{R_{0.5}+V_0\sin \alpha \sin \gamma ·(t-T)};$上述各式中，γ为平面π与正圆锥体底面的夹角，α为正圆锥体中心轴线与正圆锥体的母线之间的夹角；V₀为预先设计的定值，即激光聚焦光斑在斜锥圆台表面沿着椭圆圆锥曲线匀速行进的速度大小；T为在椭圆圆锥曲线上沿顺时针方向从A点到B点这段的加工时间，R₀为激光聚焦光斑在椭圆圆锥曲线的初始位置A点对应的正锥切面半径；R_0.5＝A₀cosγ-R₀；A₀为椭圆圆锥曲线的长轴距离(即AB的长度)。本发明可改变为多种方式对本领域的技术人员是显而易见的，这样的改变不认为脱离本发明的范围。所有这样的对所述领域的技术人员显而易见的修改，将包括在本权利要求的范围之内。